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偏差，给定值 与被控对象输出 之间差值：
经PID控制器，对偏差进行比例放大、积分和微分进行线性求和后 控制对象
- 比例项可以
快速响应偏差，但不能消除系统稳态误差
- 积分项用于
消除系统稳态误差，但积分作用太强会使系统超调量加大甚至引起系统震荡
- 微分项能
减小系统超调量，增加稳定性，同时会加快系统的动态响应速度，减少调整时间，改善系统动态性能
2.1 PID 算法的离散化
数字式PID控制器又两种形式，分为数字 PID 位置型控制算法和数字 PID 增量型控制算法。
2.1.1 数字 PID 位置式控制算法
其中：
- k 为采样序号
- e(k) 为第 K 次的误差
- u(k) 为输出量
- Kp 不变
- Ki = Kp*T / Ti (采集数据的间隔时间为 T)
- Kd = Kp*Td / T
2.1.2 数字 PID 增量式控制算法
其中：
- 增量式 PID 的输出与近三次的偏差有很大关系；
- 推导的是对于上一次来说的调节量，也就是说当前的输出等于上一次加增加的调节量
2.1.3 对比
对比区别
- 增量式算法不需要对积分项累加，控制量增量只与近几次的误差有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而 位置式算法要对近几次的偏差的进行积分累加，容易产生较大的累加误差；
- 增量式算法得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，
误动作影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作；而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大；
- 增量式算法控制输出的是控制量增量，
并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式算法适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀；
- 在进行 PID 控制时， 位置式 PID 需要有
积分限幅和输出限幅，而 增量式 PID 只需输出限幅。
ㅤ | 优点 | 缺点 |
位置式 PID 优缺点 | 位置式 PID 是一种非递推式算法，适用执行机构不带积分部件的对象 | 每次输出均与过去的状态有关，计算时要对 e(k) 进行累加，运算工作量大。 |
增量式 PID 优缺点 | 1. 误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
2. 手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。
3. 算式中不需要累加。控制增量 Δu(k) 的确定仅与最近 3 次的采样值有关。在速度闭环控制中有很好的 实时性。 | 1. 积分截断效应大，有稳态误差；
2. 溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好； |
2.2 C 语言实现
2.2.1 增量式 PID 算法控制
增量式参数验证将代码下载到开发板，调节参数并观察曲线变化，对于不同的 PID 参数，输出调节一定是不一样的，具体如下图：
以上是修改参数后的调节输出；通过数据看到 PID 调节的次数更少了，次数越少说明调节的效果
越好，当然也要根据具体应用来决定需要什么样的曲线。
2.2.2 位置式控制算法
- Author:felixfixit
- URL:http://www.felixmicrospace.top/article/intro_to_pid
- Copyright:All articles in this blog, except for special statements, adopt BY-NC-SA agreement. Please indicate the source!
